Algebra Beispiele

$y - 5 = x$ $x = - 2 - y$

Schritt 1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = x + 5$

$x = - 2 - y$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $x + 5$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $x = - 2 - y$ durch $x + 5$ .

$x = - 2 - (x + 5)$

$y = x + 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 2 - (x + 5)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - 2 - x - 1 \cdot 5$

$y = x + 5$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$x = - 2 - x - 5$

$y = x + 5$

$x = - 2 - x - 5$

$y = x + 5$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $5$ von $- 2$ .

$x = - x - 7$

$y = x + 5$

$x = - x - 7$

$y = x + 5$

$x = - x - 7$

$y = x + 5$

$x = - x - 7$

$y = x + 5$

Schritt 3

Löse in $x = - x - 7$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + x = - 7$

$y = x + 5$

Schritt 3.1.2

Addiere $x$ und $x$ .

$2 x = - 7$

$y = x + 5$

$2 x = - 7$

$y = x + 5$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 7$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 7$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

$y = x + 5$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

$y = x + 5$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = x + 5$

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = x + 5$

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = x + 5$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{7}{2}$

$y = x + 5$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = x + 5$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = x + 5$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = x + 5$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{7}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = x + 5$ durch $- \frac{7}{2}$ .

$y = (- \frac{7}{2}) + 5$

$x = - \frac{7}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $(- \frac{7}{2}) + 5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{7}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{7}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

Schritt 4.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 7 + 5 \cdot 2}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

Schritt 4.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = \frac{- 7 + 10}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

Schritt 4.2.1.4.2

Addiere $- 7$ und $10$ .

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- \frac{7}{2}, \frac{3}{2})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- \frac{7}{2}, \frac{3}{2})$

Gleichungsform:

$x = - \frac{7}{2}, y = \frac{3}{2}$

Schritt 7