Algebra Beispiele

${(3 x^{2} y z^{4})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 x^{2} y z^{4}$ an.

${(3 x^{2} y)}^{2} {(z^{4})}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $3 x^{2} y$ an.

${(3 x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{4})}^{2}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $3 x^{2}$ an.

$3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{4})}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{4})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{2 \cdot 2} y^{2} {(z^{4})}^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$9 x^{4} y^{2} {(z^{4})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{4})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{4} y^{2} z^{4 \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$9 x^{4} y^{2} z^{8}$