Algebra Beispiele

$2 m^{10} n^{2} \cdot {(- 7 m^{9} n^{5})}^{2} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- 7 m^{9} n^{5}$ an.

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7 m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $- 7 m^{9}$ an.

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7)}^{2} {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 7$ mit $2$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{9})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{9 \cdot 2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{18} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.4

Multipliziere $m^{10}$ mit $m^{18}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Bewege $m^{18}$ .

$2 (m^{18} m^{10}) n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 m^{18 + 10} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.4.3

Addiere $18$ und $10$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.5

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{5})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{5 \cdot 2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{10}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.6

Multipliziere $n^{2}$ mit $n^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Bewege $n^{10}$ .

$2 m^{28} (n^{10} n^{2}) \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 m^{28} n^{10 + 2} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.6.3

Addiere $10$ und $2$ .

$2 m^{28} n^{12} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $49$ mit $2$ .

$98 m^{28} n^{12} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

Schritt 1.8

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Wende die Produktregel auf $- m^{7} n^{3}$ an.

$98 m^{28} n^{12} - ({(- m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Schritt 1.8.2

Wende die Produktregel auf $- m^{7}$ an.

$98 m^{28} n^{12} - ({(- 1)}^{4} {(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Schritt 1.9

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Bewege ${(- 1)}^{4}$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot - 1 ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere ${(- 1)}^{4}$ mit $- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.2.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Schritt 1.9.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4 + 1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Schritt 1.9.3

Addiere $4$ und $1$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{5} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Schritt 1.10

Potenziere $- 1$ mit $5$ .

$98 m^{28} n^{12} - ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

Schritt 1.11

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{7})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.11.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{7 \cdot 4} {(n^{3})}^{4})$

Schritt 1.11.2

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} {(n^{3})}^{4})$

Schritt 1.12

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{3})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.12.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{3 \cdot 4})$

Schritt 1.12.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{12})$

$98 m^{28} n^{12} - m^{28} n^{12}$

Schritt 2

Subtrahiere $m^{28} n^{12}$ von $98 m^{28} n^{12}$ .

$97 m^{28} n^{12}$