Algebra Beispiele

$5 - \frac{2}{5} x = 8$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{5}$ .

$5 - \frac{x \cdot 2}{5} = 8$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 - \frac{2 x}{5} = 8$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{5} = 8 - 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$- \frac{2 x}{5} = 3$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{2} \cdot 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere $- \frac{5}{2} \cdot 3$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$x = - 3 (\frac{5}{2})$

Schritt 4.2.1.1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$x = \frac{- 15}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{15}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{15}{2}$

Dezimalform:

$x = - 7.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 7 \frac{1}{2}$