Algebra Beispiele

$(x - 2) = - \frac{1}{4} (x - 8)$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{1}{4} \cdot (x - 8)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$x - 2 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x - 8)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x - 2 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 8)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 2 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.4

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{4}$ .

$x - 2 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$x - 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$x - 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 2 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$x - 2 = - \frac{x}{4} - 1 \cdot - 2$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$x - 2 = - \frac{x}{4} + 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{x}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x - 2 + \frac{x}{4} = 2$

Schritt 2.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 2 = 2$

Schritt 2.3

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 2 = 2$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} - 2 = 2$

Schritt 2.5

Addiere $x \cdot 4$ und $x$ .

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Schritt 2.5.1

Stelle $x$ und $4$ um.

$\frac{4 \cdot x + x}{4} - 2 = 2$

Schritt 2.5.2

Addiere $4 \cdot x$ und $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} - 2 = 2$

$\frac{5 x}{4} - 2 = 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{4} = 2 + 2$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{5 x}{4} = 4$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 4$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{5} \cdot 4$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $4$ .

$x = \frac{4 \cdot 4}{5}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$x = \frac{16}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{16}{5}$

Dezimalform:

$x = 3.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 3 \frac{1}{5}$