Algebra Beispiele

$4 b (2 a^{2} - 5 (3 a b - 2 b^{2})) + 29 a b^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 b (2 a^{2} - 5 (3 a b) - 5 (- 2 b^{2})) + 29 a b^{2}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$4 b (2 a^{2} - 15 (a b) - 5 (- 2 b^{2})) + 29 a b^{2}$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 5$ .

$4 b (2 a^{2} - 15 a b + 10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 b (2 a^{2}) + 4 b (- 15 a b) + 4 b (10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 2 b a^{2} + 4 b (- 15 a b) + 4 b (10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Schritt 1.3.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.2.1

Bewege $b$ .

$4 \cdot 2 b a^{2} + 4 (b \cdot b) (- 15 a) + 4 b (10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Schritt 1.3.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$4 \cdot 2 b a^{2} + 4 b^{2} (- 15 a) + 4 b (10 b^{2}) + 29 a b^{2}$

Schritt 1.3.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 2 b a^{2} + 4 b^{2} (- 15 a) + 4 \cdot 10 b \cdot b^{2} + 29 a b^{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 b a^{2} + 4 b^{2} (- 15 a) + 4 \cdot 10 b \cdot b^{2} + 29 a b^{2}$

Schritt 1.4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 b a^{2} + 4 \cdot - 15 b^{2} a + 4 \cdot 10 b \cdot b^{2} + 29 a b^{2}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 15$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 b \cdot b^{2} + 29 a b^{2}$

Schritt 1.4.4

Multipliziere $b$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.4.1

Bewege $b^{2}$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 (b^{2} b) + 29 a b^{2}$

Schritt 1.4.4.2

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $b$ .

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Schritt 1.4.4.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 (b^{2} b^{1}) + 29 a b^{2}$

Schritt 1.4.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 b^{2 + 1} + 29 a b^{2}$

Schritt 1.4.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 4 \cdot 10 b^{3} + 29 a b^{2}$

Schritt 1.4.5

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$8 b a^{2} - 60 b^{2} a + 40 b^{3} + 29 a b^{2}$

Schritt 2

Addiere $- 60 b^{2} a$ und $29 a b^{2}$ .

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Schritt 2.1

Bewege $b^{2}$ .

$8 b a^{2} + 40 b^{3} - 60 a b^{2} + 29 a b^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 60 a b^{2}$ und $29 a b^{2}$ .

$8 b a^{2} + 40 b^{3} - 31 a b^{2}$

Schritt 3

Bewege $b$ .

$8 a^{2} b + 40 b^{3} - 31 a b^{2}$

Schritt 4

Bewege $40 b^{3}$ .

$8 a^{2} b - 31 a b^{2} + 40 b^{3}$