Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} (x + 3) = 5$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x + 3) = 5$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3 = 5$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3 = 5$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{3}{2} = 5$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = 5$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} = 5$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3}{2} = 5$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + x \cdot 2}{4} + \frac{3}{2} = 5$

Schritt 1.5

Addiere $x$ und $x \cdot 2$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{x + 2 \cdot x}{4} + \frac{3}{2} = 5$

Schritt 1.5.2

Addiere $x$ und $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} = 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{3}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{4} = 5 - \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x}{4} = \frac{5 \cdot 2 - 3}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{10 - 3}{2}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{7}{2}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{7}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{3} \cdot 7$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $7$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{3}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$x = \frac{14}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{14}{3}$

Dezimalform:

$x = 4.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 4 \frac{2}{3}$