Algebra Beispiele

$- 6 y + 2 = - 4 x$ $y - 2 = x$

Schritt 1

Verschiebe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y = - 4 x - 2, y - 2 = x$

Schritt 1.2

Addiere $4 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y + 4 x = - 2, y - 2 = x$

Schritt 1.3

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y + 4 x = - 2, y = x + 2$

Schritt 1.4

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y + 4 x = - 2, y - x = 2$

Schritt 2

Stelle das Polynom um.

$4 x - 6 y = - 2$

$y - x = 2$

Schritt 3

Stelle das Polynom um.

$- x + y = 2$

$4 x - 6 y = - 2$

Schritt 4

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $x$ umkehrt.

$4 x - 6 y = - 2$

$(4) \cdot (- x + y) = (4) (2)$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $(4) \cdot (- x + y)$ .

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Schritt 5.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 6 y = - 2$

$4 (- x) + 4 y = (4) (2)$

Schritt 5.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = (4) (2)$

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = (4) (2)$

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = (4) (2)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = 8$

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = 8$

$4 x - 6 y = - 2$

$- 4 x + 4 y = 8$

Schritt 6

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

		$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
				$-$	$2$	$y$	$=$		$6$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 6$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 6$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6}{- 2}$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.1

Dividiere $6$ durch $- 2$ .

$y = - 3$

Schritt 8

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $x$ auf.

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Schritt 8.1

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $x$ aufzulösen.

$4 x - 6 \cdot - 3 = - 2$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 3$ .

$4 x + 18 = - 2$

Schritt 8.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 8.3.1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = - 2 - 18$

Schritt 8.3.2

Subtrahiere $18$ von $- 2$ .

$4 x = - 20$

Schritt 8.4

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 20$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 8.4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 20$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 20}{4}$

Schritt 8.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 8.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 20}{4}$

Schritt 8.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 20}{4}$

Schritt 8.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.4.3.1

Dividiere $- 20$ durch $4$ .

$x = - 5$

Schritt 9

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(- 5, - 3)$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 5, - 3)$

Gleichungsform:

$x = - 5, y = - 3$

Schritt 11

		$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
				$-$	$2$	$y$	$=$		$6$

		$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
				$-$	$2$	$y$	$=$		$6$

		$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$8$
				$-$	$2$	$y$	$=$		$6$