Algebra Beispiele

$\frac{{(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Bringe ${(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4} (6 x^{- 2} y^{2})}$

Schritt 1.2

Bringe ${(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4}}{6 x^{- 2} y^{2}}$

Schritt 1.3

Bringe $x^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $6^{4} x^{4} y^{5}$ an.

$\frac{{(6^{4} x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $6$ mit $4$ .

$\frac{{(1296 x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $1296 x^{4}$ an.

$\frac{1296^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $1296$ mit $4$ .

$\frac{2821109907456 {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{4}$ .

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Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2821109907456 x^{4 \cdot 4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Schritt 2.6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{5})}^{4}$ .

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Schritt 2.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{5 \cdot 4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{20} x^{2}}{6 y^{2}}$

Schritt 2.7

Multipliziere $x^{16}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.7.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{2821109907456 (x^{2} x^{16}) y^{20}}{6 y^{2}}$

Schritt 2.7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2821109907456 x^{2 + 16} y^{20}}{6 y^{2}}$

Schritt 2.7.3

Addiere $2$ und $16$ .

$\frac{2821109907456 x^{18} y^{20}}{6 y^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2821109907456$ und $6$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $6$ aus $2821109907456 x^{18} y^{20}$ heraus.

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 y^{2}$ heraus.

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 (y^{2})}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{20}}{y^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{20}$ und $y^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $470184984576 x^{18} y^{20}$ heraus.

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{18}}{1}$

Schritt 3.2.2.4

Dividiere $470184984576 x^{18} y^{18}$ durch $1$ .

$470184984576 x^{18} y^{18}$