Algebra Beispiele

${(\frac{8^{4}}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 1

Potenziere $8$ mit $4$ .

${(\frac{4096}{10^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 2

Potenziere $10$ mit $4$ .

${(\frac{4096}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4096$ und $10000$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $16$ aus $4096$ heraus.

${(\frac{16 (256)}{10000})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $16$ aus $10000$ heraus.

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{16 \cdot 256}{16 \cdot 625})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{256}{625})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{625}{256})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{625}{256}$ an.

$\frac{625^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $625$ als $5^{4}$ um.

$\frac{{(5^{4})}^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5^{4 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 6.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5^{1}}{256^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 6.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{5}{256^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $256$ als $4^{4}$ um.

$\frac{5}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{4^{4 (\frac{1}{4})}}$

Schritt 7.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{4^{1}}$

Schritt 7.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{5}{4}$