Algebra Beispiele

$i^{8} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

${(i^{4})}^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

$1^{2} + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + i^{9} + i^{10} + i^{11}$

Schritt 1.4

Schreibe $i^{9}$ als ${(i^{4})}^{2} i$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$1 + i^{8} i + i^{10} + i^{11}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$1 + {(i^{4})}^{2} i + i^{10} + i^{11}$

$1 + {(i^{4})}^{2} i + i^{10} + i^{11}$

Schritt 1.5

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i + i^{10} + i^{11}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i + i^{10} + i^{11}$

Schritt 1.5.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 + 1^{2} i + i^{10} + i^{11}$

$1 + 1^{2} i + i^{10} + i^{11}$

Schritt 1.6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + 1 i + i^{10} + i^{11}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$1 + i + i^{10} + i^{11}$

Schritt 1.8

Schreibe $i^{10}$ als ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$1 + i + i^{8} i^{2} + i^{11}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$1 + i + {(i^{4})}^{2} i^{2} + i^{11}$

$1 + i + {(i^{4})}^{2} i^{2} + i^{11}$

Schritt 1.9

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.9.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$1 + i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2} + i^{11}$

Schritt 1.9.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 + i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2} + i^{11}$

Schritt 1.9.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 + i + 1^{2} i^{2} + i^{11}$

$1 + i + 1^{2} i^{2} + i^{11}$

Schritt 1.10

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + i + 1 i^{2} + i^{11}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$1 + i + i^{2} + i^{11}$

Schritt 1.12

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 + i - 1 + i^{11}$

Schritt 1.13

Schreibe $i^{11}$ als ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ um.

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Schritt 1.13.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$1 + i - 1 + i^{8} i^{3}$

Schritt 1.13.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$1 + i - 1 + {(i^{4})}^{2} i^{3}$

Schritt 1.13.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$1 + i - 1 + {(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

$1 + i - 1 + {(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 1.14

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.14.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$1 + i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 1.14.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 + i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 1.14.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 + i - 1 + 1^{2} (i^{2} \cdot i)$

$1 + i - 1 + 1^{2} (i^{2} \cdot i)$

Schritt 1.15

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i)$

Schritt 1.16

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$1 + i - 1 + i^{2} \cdot i$

Schritt 1.17

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 + i - 1 - 1 \cdot i$

Schritt 1.18

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$1 + i - 1 - i$

$1 + i - 1 - i$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$0 + i - i$

Schritt 2.2

Addiere $0$ und $i$ .

$i - i$

Schritt 2.3

Subtrahiere $i$ von $i$ .

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$