Algebra Beispiele

${(3 x + 3)}^{2} = 9 x^{2} + B x + 9$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $9 x^{2} + B x + 9 = {(3 x + 3)}^{2}$ um.

$9 x^{2} + B x + 9 = {(3 x + 3)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache ${(3 x + 3)}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Forme um.

$9 x^{2} + B x + 9 = 0 + 0 + {(3 x + 3)}^{2}$

Schritt 2.2

Schreibe ${(3 x + 3)}^{2}$ als $(3 x + 3) (3 x + 3)$ um.

$9 x^{2} + B x + 9 = (3 x + 3) (3 x + 3)$

Schritt 2.3

Multipliziere $(3 x + 3) (3 x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 x (3 x + 3) + 3 (3 x + 3)$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x + 3)$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Schritt 2.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Schritt 2.4.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1.2.1

Bewege $x$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Schritt 2.4.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Schritt 2.4.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Schritt 2.4.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 9 x + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Schritt 2.4.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 9 x + 9 x + 3 \cdot 3$

Schritt 2.4.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 9 x + 9 x + 9$

Schritt 2.4.2

Addiere $9 x$ und $9 x$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 18 x + 9$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $B$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $9 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$B x + 9 = 9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$B x = 9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2} - 9$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2} - 9$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $9 x^{2}$ von $9 x^{2}$ .

$B x = 18 x + 9 + 0 - 9$

Schritt 3.3.2

Addiere $18 x + 9$ und $0$ .

$B x = 18 x + 9 - 9$

Schritt 3.3.3

Subtrahiere $9$ von $9$ .

$B x = 18 x + 0$

Schritt 3.3.4

Addiere $18 x$ und $0$ .

$B x = 18 x$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $B x = 18 x$ durch $x$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $B x = 18 x$ durch $x$ .

$\frac{B x}{x} = \frac{18 x}{x}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{B x}{x} = \frac{18 x}{x}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $B$ durch $1$ .

$B = \frac{18 x}{x}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$B = \frac{18 x}{x}$

Schritt 4.3.1.2

Dividiere $18$ durch $1$ .

$B = 18$