Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{y + 2} + 9 = 14$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\sqrt[4]{y + 2}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt[4]{y + 2} = 14 - 9$

Schritt 1.2

Subtrahiere $9$ von $14$ .

$\sqrt[4]{y + 2} = 5$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur $4$ . Potenz.

${\sqrt[4]{y + 2}}^{4} = 5^{4}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{y + 2}$ als ${(y + 2)}^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

${({(y + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 5^{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(y + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(y + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 5^{4}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(y + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 5^{4}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(y + 2)}^{1} = 5^{4}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$y + 2 = 5^{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $5$ mit $4$ .

$y + 2 = 625$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 625 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $625$ .

$y = 623$