Algebra Beispiele

$\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{2}{x}$

Schritt 1

Um $\frac{5 x^{2}}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x^{2}}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x}$

Schritt 2

Um $- \frac{2}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x^{2}}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5 x^{2}}{2}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x^{2} x}{2 x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{2}{x}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x^{2} x}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{x \cdot 2}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $x \cdot 2$ um.

$\frac{5 x^{2} x}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{2 x}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x^{2} x - 2 \cdot 2}{2 x}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x^{2}) - 2 \cdot 2}{2 x}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 5.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x^{2}) - 2 \cdot 2}{2 x}$

Schritt 5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 x^{1 + 2} - 2 \cdot 2}{2 x}$

Schritt 5.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{5 x^{3} - 2 \cdot 2}{2 x}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{5 x^{3} - 4}{2 x}$