Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} x - 1 \frac{5}{8} = 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{3}{4} x - 1 \frac{5}{8}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $1 \frac{5}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{3}{4} x - (1 + \frac{5}{8}) = 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{8}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4} x - (\frac{8}{8} + \frac{5}{8}) = 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4} x - \frac{8 + 5}{8} = 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $8$ und $5$ .

$\frac{3}{4} x - \frac{13}{8} = 2 \frac{3}{4}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = 2 \frac{3}{4}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $2 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = 2 + \frac{3}{4}$

Schritt 2.1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = \frac{8 + 3}{4}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{13}{8} = \frac{11}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{13}{8}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{4} = \frac{11}{4} + \frac{13}{8}$

Schritt 3.2

Um $\frac{11}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{11}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{8}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{13}{8}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{11 \cdot 2}{8} + \frac{13}{8}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x}{4} = \frac{11 \cdot 2 + 13}{8}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{22 + 13}{8}$

Schritt 3.5.2

Addiere $22$ und $13$ .

$\frac{3 x}{4} = \frac{35}{8}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{35}{8}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{4 (2)}$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{4 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{35}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{35}{2}$ .

$x = \frac{35}{3 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x = \frac{35}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{35}{6}$

Dezimalform:

$x = 5.8\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 5 \frac{5}{6}$