Algebra Beispiele

$x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{\frac{3}{4}} = - 10$

Schritt 2

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Schritt 3.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 3.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{1} = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache.

$x = {(- 10)}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 4

Schließe die Lösungen aus, die $x^{\frac{3}{4}} + 10 = 0$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$