Algebra Beispiele

$\frac{3 + 4 n}{n} = 7 b$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$n, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$n$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 + 4 n}{n} = 7 b$ mit $n$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{3 + 4 n}{n} = 7 b$ mit $n$ .

$\frac{3 + 4 n}{n} n = 7 b n$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 + 4 n}{n} n = 7 b n$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 + 4 n = 7 b n$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7 b n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 + 4 n - 7 b n = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 n - 7 b n = - 3$

Schritt 3.3

Faktorisiere $n$ aus $4 n - 7 b n$ heraus.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $n$ aus $4 n$ heraus.

$n \cdot 4 - 7 b n = - 3$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $n$ aus $- 7 b n$ heraus.

$n \cdot 4 + n (- 7 b) = - 3$

Schritt 3.3.3

Faktorisiere $n$ aus $n \cdot 4 + n (- 7 b)$ heraus.

$n (4 - 7 b) = - 3$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $n (4 - 7 b) = - 3$ durch $4 - 7 b$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $n (4 - 7 b) = - 3$ durch $4 - 7 b$ .

$\frac{n (4 - 7 b)}{4 - 7 b} = \frac{- 3}{4 - 7 b}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 - 7 b$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n (4 - 7 b)}{4 - 7 b} = \frac{- 3}{4 - 7 b}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- 3}{4 - 7 b}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = - \frac{3}{4 - 7 b}$