Algebra Beispiele

$\frac{{(2 x^{2} y z^{3})}^{2}}{10}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{2} y z^{3}$ an.

$\frac{{(2 x^{2} y)}^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{2} y$ an.

$\frac{{(2 x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Schritt 1.2.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{2}$ an.

$\frac{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Schritt 1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{2 \cdot 2} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 x^{4} y^{2} {(z^{3})}^{2}}{10}$

Schritt 1.5

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4} y^{2} z^{3 \cdot 2}}{10}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4 x^{4} y^{2} z^{6}}{10}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x^{4} y^{2} z^{6}$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{4} y^{2} z^{6})}{10}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{4} y^{2} z^{6})}{2 (5)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 x^{4} y^{2} z^{6})}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{4} y^{2} z^{6}}{5}$