Algebra Beispiele

${(8 a^{- 3})}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 \frac{1}{a^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 2

Kombiniere $8$ und $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{8}{a^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{a^{3}}{8})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{a^{3}}{8}$ an.

$\frac{{(a^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{a^{2}}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2}}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2}}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 6.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2}}{2^{2}}$

Schritt 6.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{a^{2}}{4}$