Algebra Beispiele

$x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Schritt 1

Vereinfache $x^{2} (\frac{1}{x}) + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Schritt 1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \cdot x \frac{1}{x} + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Schritt 1.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x + x (1 - \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x + x \cdot 1 + x (- \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x + x + x (- \ln (x)) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Schritt 1.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x + x - x \ln (x) - x - \ln (x) = \ln (x)$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + x - x \ln (x) - x - \ln (x)$ .

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$x - x \ln (x) + 0 - \ln (x) = \ln (x)$

Schritt 1.2.2

Addiere $x - x \ln (x)$ und $0$ .

$x - x \ln (x) - \ln (x) = \ln (x)$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 1.54664235$

Schritt 3