Algebra Beispiele

${({(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3})}^{- 2}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${({(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3})}^{- 2}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{3 \cdot - 2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

${(a^{\frac{1}{12}} b^{- 3})}^{- 6}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{\frac{1}{12}} \frac{1}{b^{3}})}^{- 6}$

Schritt 3

Kombiniere $a^{\frac{1}{12}}$ und $\frac{1}{b^{3}}$ .

${(\frac{a^{\frac{1}{12}}}{b^{3}})}^{- 6}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{b^{3}}{a^{\frac{1}{12}}})}^{6}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{b^{3}}{a^{\frac{1}{12}}}$ an.

$\frac{{(b^{3})}^{6}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{6}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{3 \cdot 6}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{b^{18}}{{(a^{\frac{1}{12}})}^{6}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{\frac{1}{12}})}^{6}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{12} \cdot 6}}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{6 (2)} \cdot 6}}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{6 \cdot 2} \cdot 6}}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{18}}{a^{\frac{1}{2}}}$