Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{20 x^{7} y^{10}}}{\sqrt{y^{2}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{20 x^{7} y^{10}}$ und $\sqrt{y^{2}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{20 x^{7} y^{10}}{y^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{20 x^{7} y^{10}}{y^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $20 x^{7} y^{10}$ heraus.

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2}}}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{y^{2} (20 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{20 x^{7} y^{8}}{1}}$

Schritt 2.2

Dividiere $20 x^{7} y^{8}$ durch $1$ .

$\sqrt{20 x^{7} y^{8}}$

Schritt 3

Schreibe $20 x^{7} y^{8}$ als ${(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\sqrt{4 (5) x^{7} y^{8}}$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{7} y^{8}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{6} x) y^{8}}$

Schritt 3.4

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}}$

Schritt 3.5

Schreibe $y^{8}$ als ${(y^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

Schritt 3.6

Bewege $x$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

Schritt 3.7

Bewege $5$ .

$\sqrt{(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 3.8

Schreibe $(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ als ${(2 x^{3} y^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 3.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x^{3} y^{4} \sqrt{5 x}$