Algebra Beispiele

$\frac{6 \sqrt{20}}{\sqrt{18}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{20}$ und $\sqrt{18}$ zu einer einzigen Wurzel.

$6 \sqrt{\frac{20}{18}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$6 \sqrt{\frac{2 (10)}{18}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$6 \sqrt{\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 9}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \sqrt{\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 9}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$6 \sqrt{\frac{10}{9}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{\frac{10}{9}}$ als $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$ um.

$6 \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3^{2}}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$6 \frac{\sqrt{10}}{3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$3 (2) \frac{\sqrt{10}}{3}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot 2 \frac{\sqrt{10}}{3}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \sqrt{10}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$6.32455532 \dots$