Algebra Beispiele

$\frac{7}{8} x + 1 = 2 - \frac{1}{4} x$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{7}{8}$ und $x$ .

$\frac{7 x}{8} + 1 = 2 - \frac{1}{4} x$

Schritt 2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7 x}{8} + 1 = 2 - \frac{x}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{x}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 x}{8} + 1 + \frac{x}{4} = 2$

Schritt 3.2

Um $\frac{x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} + 1 = 2$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} + 1 = 2$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{7 x}{8} + \frac{x \cdot 2}{8} + 1 = 2$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 x + x \cdot 2}{8} + 1 = 2$

Schritt 3.5

Addiere $7 x$ und $x \cdot 2$ .

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Schritt 3.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{7 x + 2 \cdot x}{8} + 1 = 2$

Schritt 3.5.2

Addiere $7 x$ und $2 \cdot x$ .

$\frac{9 x}{8} + 1 = 2$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{9 x}{8} = 2 - 1$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{9 x}{8} = 1$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8} = \frac{8}{9} \cdot 1$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x}{8} = \frac{8}{9} \cdot 1$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{8}{9} \cdot 1$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{8}{9} \cdot 1$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{8}{9} \cdot 1$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{8}{9} \cdot 1$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $\frac{8}{9}$ mit $1$ .

$x = \frac{8}{9}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{8}{9}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{8}$