Algebra Beispiele

$| {(- \frac{1}{2})}^{3} \div {(\frac{1}{4})}^{2} |$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$| \frac{{(- \frac{1}{2})}^{3}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{2}$ an.

$| \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Schritt 2.2

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$| \frac{- {(\frac{1}{2})}^{3}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$| \frac{- \frac{1^{3}}{2^{3}}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Schritt 2.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$| \frac{- \frac{1}{2^{3}}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Schritt 2.5

Potenziere $2$ mit $3$ .

$| \frac{- \frac{1}{8}}{{(\frac{1}{4})}^{2}} |$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{4}$ an.

$| \frac{- \frac{1}{8}}{\frac{1^{2}}{4^{2}}} |$

Schritt 3.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$| \frac{- \frac{1}{8}}{\frac{1}{4^{2}}} |$

Schritt 3.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$| \frac{- \frac{1}{8}}{\frac{1}{16}} |$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$| - \frac{1}{8} \cdot 16 |$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{8}$ in den Zähler.

$| \frac{- 1}{8} \cdot 16 |$

Schritt 5.2

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$| \frac{- 1}{8} \cdot (8 (2)) |$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$| \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot 2) |$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$| - 1 \cdot 2 |$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$| - 2 |$

Schritt 7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 2$ und $0$ ist $2$ .

$2$