Algebra Beispiele

$\frac{2}{x} + \frac{x - 1}{x - 5}$

Schritt 1

Um $\frac{2}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5}$

Schritt 2

Um $\frac{x - 1}{x - 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x (x - 5)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{x}$ mit $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{x - 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{x - 1}{x - 5}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{(x - 5) x}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x - 5) x$ um.

$\frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)} + \frac{(x - 1) x}{x (x - 5)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (x - 5) + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5 + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$\frac{2 x - 10 + (x - 1) x}{x (x - 5)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x - 10 + x \cdot x - 1 x}{x (x - 5)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{2 x - 10 + x^{2} - 1 x}{x (x - 5)}$

Schritt 5.5

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$\frac{2 x - 10 + x^{2} - x}{x (x - 5)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$\frac{x - 10 + x^{2}}{x (x - 5)}$

Schritt 5.7

Stelle die Terme um.

$\frac{x^{2} + x - 10}{x (x - 5)}$