Algebra Beispiele

$- \frac{3}{2 \sqrt[3]{3}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{3}{2 \sqrt[3]{3}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$- (\frac{3}{2 \sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2 \sqrt[3]{3}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Schritt 2.1.2

Bewege $\sqrt[3]{3}$ .

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2})}$

Schritt 2.1.3

Potenziere $\sqrt[3]{3}$ mit $1$ .

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2})}$

Schritt 2.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Schritt 2.1.5

Addiere $1$ und $2$ .

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Schritt 2.1.6

Schreibe ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ als $3$ um.

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Schritt 2.1.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{3}$ als $3^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 {(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 2.1.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 2.1.6.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 2.1.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 2.1.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{1}}$

Schritt 2.1.6.5

Berechne den Exponenten.

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ als $\sqrt[3]{3^{2}}$ um.

$- \frac{\sqrt[3]{3^{2}}}{2}$

Schritt 3.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{\sqrt[3]{9}}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{\sqrt[3]{9}}{2}$

Dezimalform:

$- 1.04004191 \dots$