Algebra Beispiele

$a^{3} \cdot {(- a^{2} b)}^{4}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- a^{2} b$ an.

$a^{3} \cdot ({(- a^{2})}^{4} b^{4})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- a^{2}$ an.

$a^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4})$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${(- 1)}^{4} a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Schritt 3

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$1 a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Schritt 4

Mutltipliziere $a^{3}$ mit $1$ .

$a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{3} (a^{2 \cdot 4} b^{4})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$a^{3} (a^{8} b^{4})$

Schritt 6

Multipliziere $a^{3}$ mit $a^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $a^{8}$ .

$a^{8} a^{3} b^{4}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{8 + 3} b^{4}$

Schritt 6.3

Addiere $8$ und $3$ .

$a^{11} b^{4}$