Algebra Beispiele

$(1 - \sin^{2} (θ)) \cdot \tan (θ) \cdot \csc (θ)$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos^{2} (θ) \cdot \tan (θ) \cdot \csc (θ)$

Schritt 2

Schreibe $\tan (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \csc (θ)$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (θ)$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $\cos (θ)$ aus $\cos^{2} (θ)$ heraus.

$\cos (θ) \cos (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \csc (θ)$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (θ) \cos (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \csc (θ)$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\cos (θ) \cdot \sin (θ) \cdot \csc (θ)$

Schritt 4

Schreibe $\csc (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (θ) \sin (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (θ)$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $\sin (θ)$ aus $\cos (θ) \sin (θ)$ heraus.

$\sin (θ) \cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (θ) \cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\cos (θ)$