Algebra Beispiele

$\frac{3^{- 2} \cdot 4^{2}}{3^{0} \cdot 4^{3}}$

Schritt 1

Bringe $3^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4^{2}}{3^{0} \cdot 4^{3} \cdot 3^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $3^{0}$ mit $3^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $3^{2}$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2} \cdot 3^{0} \cdot 4^{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4^{2}}{3^{2 + 0} \cdot 4^{3}}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $0$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2} \cdot 4^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4^{2}$ und $4^{3}$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 4^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4^{2}$ aus $3^{2} \cdot 4^{3}$ heraus.

$\frac{4^{2} \cdot 1}{4^{2} (3^{2} \cdot 4)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4^{2} \cdot 1}{4^{2} (3^{2} \cdot 4)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3^{2} \cdot 4}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{9 \cdot 4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{1}{36}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{36}$

Dezimalform:

$0.02\overline{7}$