Algebra Beispiele

${(\sqrt{x})}^{6} \cdot {(\sqrt{x})}^{- 4}$

Schritt 1

Multipliziere ${(\sqrt{x})}^{6}$ mit ${(\sqrt{x})}^{- 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{x}}^{6 - 4}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4$ von $6$ .

${\sqrt{x}}^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{1}$

Schritt 2.5

Vereinfache.

$x$