Algebra Beispiele

$((x + 2) - (y + 1)) ((x + 2) + (y + 1))$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Entferne die Klammern.

$((x + 2) - (y + 1)) (x + 2 + y + 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x + 2 - y - 1 \cdot 1) (x + 2 + y + 1)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$(x + 2 - y - 1) (x + 2 + y + 1)$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$(x - y + 1) (x + 2 + y + 1)$

Schritt 1.3.2

Addiere $2$ und $1$ .

$(x - y + 1) (x + y + 3)$

Schritt 2

Multipliziere $(x - y + 1) (x + y + 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x y + x \cdot 3 - y x - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x y + x \cdot 3 - y x - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x y$ und $- y x$ neu an.

$x \cdot x + x y + x \cdot 3 - x y - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $x y$ von $x y$ .

$x \cdot x + x \cdot 3 + 0 - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Schritt 3.1.3

Addiere $x \cdot x + x \cdot 3$ und $0$ .

$x \cdot x + x \cdot 3 - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Schritt 3.2.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x - y \cdot y - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Schritt 3.2.3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.3.1

Bewege $y$ .

$x^{2} + 3 x - (y \cdot y) - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Schritt 3.2.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - y \cdot 3 + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Schritt 3.2.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - 3 y + 1 x + 1 y + 1 \cdot 3$

Schritt 3.2.5

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - 3 y + x + 1 y + 1 \cdot 3$

Schritt 3.2.6

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - 3 y + x + y + 1 \cdot 3$

Schritt 3.2.7

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$x^{2} + 3 x - y^{2} - 3 y + x + y + 3$

Schritt 3.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.3.1

Addiere $3 x$ und $x$ .

$x^{2} + 4 x - y^{2} - 3 y + y + 3$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 3 y$ und $y$ .

$x^{2} + 4 x - y^{2} - 2 y + 3$

Schritt 3.3.3

Bewege $4 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 4 x - 2 y + 3$