Algebra Beispiele

$x - \frac{x - y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Schritt 1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x - y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 - (x - y)}{2} + \frac{x + y}{4}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot x - (x - y)}{2} + \frac{x + y}{4}$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x - x - - y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Schritt 3.3

Multipliziere $- - y$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{2 x - x + 1 y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$\frac{2 x - x + y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$\frac{x + y}{2} + \frac{x + y}{4}$

Schritt 4

Um $\frac{x + y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + y}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + y}{4}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{x + y}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + y) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x + y}{4}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{(x + y) \cdot 2}{4} + \frac{x + y}{4}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x + y) \cdot 2 + x + y}{4}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 2 + y \cdot 2 + x + y}{4}$

Schritt 7.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot x + y \cdot 2 + x + y}{4}$

Schritt 7.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 \cdot y + x + y}{4}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $2$ mit $y$ .

$\frac{2 x + 2 y + x + y}{4}$

Schritt 7.5

Addiere $2 x$ und $x$ .

$\frac{3 x + 2 y + y}{4}$

Schritt 7.6

Addiere $2 y$ und $y$ .

$\frac{3 x + 3 y}{4}$

Schritt 7.7

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 y$ heraus.

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Schritt 7.7.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x) + 3 y}{4}$

Schritt 7.7.2

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{3 (x) + 3 (y)}{4}$

Schritt 7.7.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (x) + 3 (y)$ heraus.

$\frac{3 (x + y)}{4}$