Algebra Beispiele

$8 + \frac{3 x}{7} = x$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 + \frac{3 x}{7} - x = 0$

Schritt 1.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$8 + \frac{3 x}{7} - x \cdot \frac{7}{7} = 0$

Schritt 1.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{7}{7}$ .

$8 + \frac{3 x}{7} + \frac{- x \cdot 7}{7} = 0$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8 + \frac{3 x - x \cdot 7}{7} = 0$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x - x \cdot 7$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x$ heraus.

$8 + \frac{x \cdot 3 - x \cdot 7}{7} = 0$

Schritt 1.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 7$ heraus.

$8 + \frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 7)}{7} = 0$

Schritt 1.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 7)$ heraus.

$8 + \frac{x (3 - 1 \cdot 7)}{7} = 0$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$8 + \frac{x (3 - 7)}{7} = 0$

Schritt 1.5.1.3

Subtrahiere $7$ von $3$ .

$8 + \frac{x \cdot - 4}{7} = 0$

Schritt 1.5.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$8 + \frac{- 4 \cdot x}{7} = 0$

Schritt 1.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$8 - \frac{4 x}{7} = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{4 x}{7} = - 8$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{7}{4}$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot - 8$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{7}{4} (- \frac{4 x}{7})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{4} (- \frac{4 x}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot - 8$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 x}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{4} \cdot \frac{- 4 x}{7} = - \frac{7}{4} \cdot - 8$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{7} = - \frac{7}{4} \cdot - 8$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{7} = - \frac{7}{4} \cdot - 8$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) = - \frac{7}{4} \cdot - 8$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{7}{4} \cdot - 8$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{7}{4} \cdot - 8$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{7}{4} \cdot - 8$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{7}{4} \cdot - 8$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{7}{4} \cdot - 8$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{7}{4} \cdot - 8$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{4}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 7}{4} \cdot - 8$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$x = \frac{- 7}{4} \cdot (4 (- 2))$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 7}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 7 \cdot - 2$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 2$ .

$x = 14$