Algebra Beispiele

$\frac{2}{10} = \frac{4}{a - 3}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{4}{a - 3} = \frac{2}{10}$ um.

$\frac{4}{a - 3} = \frac{2}{10}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $10$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{4}{a - 3} = \frac{2 (1)}{10}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{4}{a - 3} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{a - 3} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{a - 3} = \frac{1}{5}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$4 \cdot 5 = (a - 3) \cdot 1$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $a$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $(a - 3) \cdot 1 = 4 \cdot 5$ um.

$(a - 3) \cdot 1 = 4 \cdot 5$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $a - 3$ mit $1$ .

$a - 3 = 4 \cdot 5$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$a - 3 = 20$

Schritt 4.4

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = 20 + 3$

Schritt 4.4.2

Addiere $20$ und $3$ .

$a = 23$