Algebra Beispiele

$y = \frac{7}{4} x - 3$ $y = x$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$\frac{7}{4} x - 3 = x$

Schritt 2

Löse $\frac{7}{4} x - 3 = x$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{7}{4}$ und $x$ .

$\frac{7 x}{4} - 3 = x$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 x}{4} - 3 - x = 0$

Schritt 2.2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - 3 = 0$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - 3 = 0$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 x - x \cdot 4}{4} - 3 = 0$

Schritt 2.2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x - x \cdot 4$ heraus.

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Schritt 2.2.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 7 - x \cdot 4}{4} - 3 = 0$

Schritt 2.2.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 4$ heraus.

$\frac{x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 4)}{4} - 3 = 0$

Schritt 2.2.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 7 + x (- 1 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{x (7 - 1 \cdot 4)}{4} - 3 = 0$

Schritt 2.2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{x (7 - 4)}{4} - 3 = 0$

Schritt 2.2.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $7$ .

$\frac{x \cdot 3}{4} - 3 = 0$

Schritt 2.2.5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 x}{4} - 3 = 0$

Schritt 2.3

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{4} = 3$

Schritt 2.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 2.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Schritt 2.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 2.5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 2.5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 2.5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 2.5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 2.5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 4$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 4$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $4$ .

$y = 4$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$y = 4$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(4, 4)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, 4)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = 4$

Schritt 6