Algebra Beispiele

$\frac{a^{3}}{b^{- 2}} \cdot \frac{a b^{2}}{a^{4}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{a^{3} (a b^{2})}{b^{- 2} a^{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{3}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $a$ .

$\frac{a \cdot a^{3} b^{2}}{b^{- 2} a^{4}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a^{1} a^{3} b^{2}}{b^{- 2} a^{4}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{1 + 3} b^{2}}{b^{- 2} a^{4}}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{a^{4} b^{2}}{b^{- 2} a^{4}}$

Schritt 3

Bringe $b^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{4} b^{2} b^{2}}{a^{4}}$

Schritt 4

Multipliziere $b^{2}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $b^{2}$ .

$\frac{a^{4} (b^{2} b^{2})}{a^{4}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{4} b^{2 + 2}}{a^{4}}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{a^{4} b^{4}}{a^{4}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{4} b^{4}}{a^{4}}$

Schritt 5.2

Dividiere $b^{4}$ durch $1$ .

$b^{4}$