Algebra Beispiele

$\frac{x + y}{x^{- 1} + y^{- 1}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + y^{- 1}}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

Schritt 1.3

Um $\frac{1}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}$

Schritt 1.4

Um $\frac{1}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + y}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Schritt 1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{1}{y}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}$

Schritt 1.5.3

Stelle die Faktoren von $y x$ um.

$\frac{x + y}{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + y}{\frac{y + x}{x y}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(x + y) \frac{x y}{y + x}$

Schritt 3

Mutltipliziere $x + y$ mit $\frac{x y}{y + x}$ .

$\frac{(x + y) (x y)}{y + x}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x + y$ und $y + x$ .

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Schritt 4.1

Stelle die Terme um.

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + y) (x y)}{x + y}$

Schritt 4.3

Dividiere $x y$ durch $1$ .

$x y$