Algebra Beispiele

$y \sqrt{28 x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $28 x^{2} y$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (7 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$y \sqrt{4 (7) x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $7$ .

$y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7 y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7 y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.1.5

Füge Klammern hinzu.

$y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (7 y)} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y (2 x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe $18 x y^{3}$ als ${(3 y)}^{2} \cdot (2 x y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{9 (2) x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x (y^{2} y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.4.4

Bewege $x$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2} x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.4.5

Bewege $2$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2 x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.4.6

Schreibe $3^{2} y^{2}$ als ${(3 y)}^{2}$ um.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2 x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.4.7

Füge Klammern hinzu.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2 (x y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.4.8

Füge Klammern hinzu.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (2 x y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 2 (3 y \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 (y \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.7

Schreibe $27 x^{2} y^{2}$ als ${(3 x y)}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{9 (3) x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.7.3

Bewege $3$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{3^{2} x^{2} y^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.7.4

Schreibe $3^{2} x^{2} y^{2}$ als ${(3 x y)}^{2}$ um.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 4 (3 x y \sqrt{3})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 12 x y \sqrt{3}$

Schritt 2

Stelle die Faktoren in $2 y (x \sqrt{7 y}) + 6 y \sqrt{2 x y} - 12 x y \sqrt{3}$ um.

$2 y x \sqrt{7 y} + 6 y \sqrt{2 x y} - 12 x y \sqrt{3}$