Algebra Beispiele

$\frac{8^{- 1} a^{- 2} b^{- 3}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{0}}$

Schritt 1

Bringe $8^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{- 2} b^{- 3}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{0} \cdot 8}$

Schritt 2

Bringe $b^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{0} \cdot 8 b^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $b^{0}$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $b^{3}$ .

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} (b^{3} b^{0}) \cdot 8}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{3 + 0} \cdot 8}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $0$ .

$\frac{a^{- 2}}{24^{- 1} a^{- 4} b^{3} \cdot 8}$

Schritt 4

Bringe $a^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} a^{4}}{24^{- 1} b^{3} \cdot 8}$

Schritt 5

Bringe $24^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} a^{4} \cdot 24}{b^{3} \cdot 8}$

Schritt 6

Multipliziere $a^{- 2}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{- 2 + 4} \cdot 24}{b^{3} \cdot 8}$

Schritt 6.2

Addiere $- 2$ und $4$ .

$\frac{a^{2} \cdot 24}{b^{3} \cdot 8}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $8$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $8$ aus $a^{2} \cdot 24$ heraus.

$\frac{8 (a^{2} \cdot 3)}{b^{3} \cdot 8}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $8$ aus $b^{3} \cdot 8$ heraus.

$\frac{8 (a^{2} \cdot 3)}{8 \cdot b^{3}}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (a^{2} \cdot 3)}{8 \cdot b^{3}}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} \cdot 3}{b^{3}}$

Schritt 8

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{b^{3}}$