Algebra Beispiele

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{4}) - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{x}{2} - \frac{2}{3})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} - - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4

Multipliziere $- - \frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{2}{3})$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Schritt 3

Um $- \frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Schritt 6

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 6.7

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 2$ um.

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 6.8

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 6.9

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 6.10

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Schritt 6.11

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{(2 \cdot x - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{(2 x - 3 x) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $3 x$ von $2 x$ .

$\frac{- x \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 2 x + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{- 2 x + 3 + 8}{12}$

Schritt 9

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Addiere $3$ und $8$ .

$\frac{- 2 x + 11}{12}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- (2 x) + 11}{12}$

Schritt 9.3

Schreibe $11$ als $- 1 (- 11)$ um.

$\frac{- (2 x) - 1 (- 11)}{12}$

Schritt 9.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x) - 1 (- 11)$ heraus.

$\frac{- (2 x - 11)}{12}$

Schritt 9.5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.5.1

Schreibe $- (2 x - 11)$ als $- 1 (2 x - 11)$ um.

$\frac{- 1 (2 x - 11)}{12}$

Schritt 9.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x - 11}{12}$