Algebra Beispiele

$x (2 x - 1) = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Schritt 1

Vereinfache $x (2 x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + x (2 x - 1) = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Schritt 1.2.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x \cdot x + x \cdot - 1 = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Schritt 1.2.2.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 x \cdot x - 1 \cdot x = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) - 1 \cdot x = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot x = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Schritt 1.3.2

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$2 x^{2} - x = 2 x^{2} + 5 x - 12$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - x - 2 x^{2} = 5 x - 12$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - x - 2 x^{2} - 5 x = - 12$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x^{2} - x - 2 x^{2} - 5 x$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$- x + 0 - 5 x = - 12$

Schritt 2.3.2

Addiere $- x$ und $0$ .

$- x - 5 x = - 12$

Schritt 2.4

Subtrahiere $5 x$ von $- x$ .

$- 6 x = - 12$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - 12$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - 12$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 6}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 12$ durch $- 6$ .

$x = 2$