Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Schritt 2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2
Schreibe als um.
Schritt 2.3
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, , wobei und .
Schritt 2.4
Faktorisiere.
Schritt 2.4.1
Vereinfache.
Schritt 2.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.2
Potenziere mit .
Schritt 2.4.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 3
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4
Schritt 4.1
Setze gleich .
Schritt 4.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5
Schritt 5.1
Setze gleich .
Schritt 5.2
Löse nach auf.
Schritt 5.2.1
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 5.2.2
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 5.2.3
Vereinfache.
Schritt 5.2.3.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 5.2.3.1.1
Potenziere mit .
Schritt 5.2.3.1.2
Multipliziere .
Schritt 5.2.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.1.5
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.1.6
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.1.7
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.3.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 5.2.3.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 5.2.3.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.3
Vereinfache .
Schritt 5.2.4
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Schritt 5.2.4.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 5.2.4.1.1
Potenziere mit .
Schritt 5.2.4.1.2
Multipliziere .
Schritt 5.2.4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.4.1.4
Schreibe als um.
Schritt 5.2.4.1.5
Schreibe als um.
Schritt 5.2.4.1.6
Schreibe als um.
Schritt 5.2.4.1.7
Schreibe als um.
Schritt 5.2.4.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.4.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 5.2.4.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 5.2.4.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.3
Vereinfache .
Schritt 5.2.4.4
Ändere das zu .
Schritt 5.2.5
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Schritt 5.2.5.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 5.2.5.1.1
Potenziere mit .
Schritt 5.2.5.1.2
Multipliziere .
Schritt 5.2.5.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.5.1.4
Schreibe als um.
Schritt 5.2.5.1.5
Schreibe als um.
Schritt 5.2.5.1.6
Schreibe als um.
Schritt 5.2.5.1.7
Schreibe als um.
Schritt 5.2.5.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.5.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 5.2.5.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 5.2.5.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 5.2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.3
Vereinfache .
Schritt 5.2.5.4
Ändere das zu .
Schritt 5.2.6
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 6
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.