Algebra Beispiele

$\frac{7^{4}}{7^{b}} = 7^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $7^{b}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{4} \cdot 7^{- b} = 7^{- 2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7^{4 - b} = 7^{- 2}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$4 - b = - 2$

Schritt 4

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- b = - 2 - 4$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $4$ von $- 2$ .

$- b = - 6$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- b = - 6$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- b = - 6$ durch $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{b}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 1$ .

$b = 6$