Algebra Beispiele

${(x + 8)}^{2} = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache ${(x + 8)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x + 8)}^{2}$ als $(x + 8) (x + 8)$ um.

$(x + 8) (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x + 8) (x + 8)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 8) + 8 (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$x^{2} + 8 x + 8 x + 64 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 1.3.2

Addiere $8 x$ und $8 x$ .

$x^{2} + 16 x + 64 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 27.31138411$

Schritt 3