Algebra Beispiele

$2 x - 6 = 4 y$ $7 y = - 3 x + 9$

Schritt 1

Verschiebe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 4 y + 6, 7 y = - 3 x + 9$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 4 y = 6, 7 y = - 3 x + 9$

Schritt 1.3

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 4 y = 6, 7 y + 3 x = 9$

Schritt 2

Stelle das Polynom um.

$3 x + 7 y = 9$

$2 x - 4 y = 6$

Schritt 3

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $x$ umkehrt.

$(- 3) \cdot (2 x - 4 y) = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $(- 3) \cdot (2 x - 4 y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 (2 x) - 3 (- 4 y) = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- 6 x - 3 (- 4 y) = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = (- 3) (6)$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$(2) \cdot (3 x + 7 y) = (2) (9)$

Schritt 4.3

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Vereinfache $(2) \cdot (3 x + 7 y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x + 12 y = - 18$

$2 (3 x) + 2 (7 y) = (2) (9)$

Schritt 4.3.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 2 (7 y) = (2) (9)$

Schritt 4.3.1.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = (2) (9)$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = 18$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = 18$

$- 6 x + 12 y = - 18$

$6 x + 14 y = 18$

Schritt 5

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $26 y = 0$ durch $26$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $26 y = 0$ durch $26$ .

$\frac{26 y}{26} = \frac{0}{26}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $26$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{26 y}{26} = \frac{0}{26}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{26}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Dividiere $0$ durch $26$ .

$y = 0$

Schritt 7

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $x$ aufzulösen.

$- 6 x + 12 (0) = - 18$

Schritt 7.2

Vereinfache $- 6 x + 12 (0)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Mutltipliziere $12$ mit $0$ .

$- 6 x + 0 = - 18$

Schritt 7.2.2

Addiere $- 6 x$ und $0$ .

$- 6 x = - 18$

Schritt 7.3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - 18$ durch $- 6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - 18$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

Schritt 7.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

Schritt 7.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 6}$

Schritt 7.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.3.3.1

Dividiere $- 18$ durch $- 6$ .

$x = 3$

Schritt 8

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(3, 0)$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(3, 0)$

Gleichungsform:

$x = 3, y = 0$

Schritt 10

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$8$
$+$		$6$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$1$	$8$
					$2$	$6$	$y$	$=$			$0$