Algebra Beispiele

$- v + w = 7$ $v + w = 1$

Schritt 1

Addiere die beiden Gleichungen, um $v$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$v$	$+$	$w$	$=$	$7$
$+$		$v$	$+$	$w$	$=$	$1$
			$2$	$w$	$=$	$8$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 w = 8$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 w = 8$ durch $2$ .

$\frac{2 w}{2} = \frac{8}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 w}{2} = \frac{8}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{8}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $8$ durch $2$ .

$w = 4$

Schritt 3

Setze den Wert, der für $w$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $v$ auf.

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Schritt 3.1

Setze den Wert, der für $w$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $v$ aufzulösen.

$- v + 4 = 7$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- v = 7 - 4$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $4$ von $7$ .

$- v = 3$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- v = 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- v = 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- v}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{v}{1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 3.3.2.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v = \frac{3}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $3$ durch $- 1$ .

$v = - 3$

Schritt 4

Dies ist die endgültige Lösung für das System unabhängiger Gleichungen.

$w = 4$

$v = - 3$