Algebra Beispiele

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{2 x}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{6} - \frac{2 x}{3} = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Um $\frac{3 x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.3

Um $- \frac{2 x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{2 x}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{6} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} + \frac{1}{6} = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2 + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 x - 2 x \cdot 2 + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{9 x - 4 x + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Schritt 1.8

Subtrahiere $4 x$ von $9 x$ .

$\frac{5 x + 1}{6} = - \frac{2}{3}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$\frac{5 x + 1}{6} \cdot 6 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x + 1}{6} \cdot 6 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 x + 1 = - \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} \cdot 6$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot 6$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x + 1 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$5 x + 1 = - 2 \cdot 2$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$5 x + 1 = - 4$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = - 4 - 1$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $1$ von $- 4$ .

$5 x = - 5$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 5$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 5$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 5}{5}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $- 5$ durch $5$ .

$x = - 1$