Algebra Beispiele

$\frac{9 x}{2 (x + 1)} - \frac{x}{x + 1}$

Schritt 1

Um $- \frac{x}{x + 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2 (x + 1)} - \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (x + 1)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{x}{x + 1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{2 (x + 1)} - \frac{x \cdot 2}{(x + 1) \cdot 2}$

Schritt 2.2

Stelle die Faktoren von $(x + 1) \cdot 2$ um.

$\frac{9 x}{2 (x + 1)} - \frac{x \cdot 2}{2 (x + 1)}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 x - x \cdot 2}{2 (x + 1)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x - x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 9 - x \cdot 2}{2 (x + 1)}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 2)}{2 (x + 1)}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 9 + x (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (9 - 1 \cdot 2)}{2 (x + 1)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{x (9 - 2)}{2 (x + 1)}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $2$ von $9$ .

$\frac{x \cdot 7}{2 (x + 1)}$

Schritt 5

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{7 x}{2 (x + 1)}$