Algebra Beispiele

${(- 7 m^{- 2} n^{- 1})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 7 \frac{1}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Schritt 2

Kombiniere $- 7$ und $\frac{1}{m^{2}}$ .

${(\frac{- 7}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{7}{m^{2}} n^{- 1})}^{- 2}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{7}{m^{2}} \cdot \frac{1}{n})}^{- 2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{n}$ mit $\frac{7}{m^{2}}$ .

${(- \frac{7}{n m^{2}})}^{- 2}$

Schritt 6

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(- \frac{n m^{2}}{7})}^{2}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{n m^{2}}{7}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{n m^{2}}{7})}^{2}$

Schritt 7.2

Wende die Produktregel auf $\frac{n m^{2}}{7}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(n m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Schritt 7.3

Wende die Produktregel auf $n m^{2}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Schritt 8

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Schritt 9

Mutltipliziere $\frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{n^{2} {(m^{2})}^{2}}{7^{2}}$

Schritt 10

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{2})}^{2}$ .

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Schritt 10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2} m^{2 \cdot 2}}{7^{2}}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{n^{2} m^{4}}{7^{2}}$

Schritt 11

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{n^{2} m^{4}}{49}$